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    【匯總】行程綜合(一)

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    發表于 2021-2-22 15:25:56 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |正序瀏覽 |閱讀模式
    解行程問題得抓住不變量或相等量,最常見的相等量是時間相等。相遇、追及、鐘表等等絕大部分行程問題都是建立在等時性下的運算,特別是用比例解行程問題更是如此。
    1.相遇問題
    速度和×遇時間=路程和
    2.追及問題
    速度差×追及時間=路程差
    3.多人多次追及問題
    多次相遇與追及涉及到兩類行程路線,即直線型與環線型。
                          環線型                                         直線型
              同一出發點           直徑兩端                迎面相遇      后面追上
    同向     nS(路程差)     nS+0.5S(路程差)            2nS              2nS
    反向     nS(路程和)     nS-0.5S(路程和)         (2n-1)S            (2n-1)S

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     樓主| 發表于 2021-4-7 13:11:24 | 只看該作者
    解答:
    因為小李用了20分鐘到達乙地,所以小紅用了20分鐘走了8千米,可直接得出小紅的速度為24千米/小時,進而求得小李的速度為20千米/小時,又因為小紅比小李早20分鐘到乙地,可列式:V紅×t=V李×(t+1/3),進而得出t=5/3,所以可得出24×5/3=40千米,即甲乙兩地之間的距離是40千米。
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     樓主| 發表于 2021-4-7 13:08:14 | 只看該作者
    小紅和小李騎車從甲地同時出發,同向而行,小紅的速度比小李的速度每小時快4千米,因此小紅比小李早20分鐘通過途中的乙地。當小李到達乙地時,小紅又前進了8千米,求甲乙兩地之間的距離。
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    發表于 2021-3-20 11:18:14 | 只看該作者

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    發表于 2021-3-20 11:17:52 | 只看該作者
    速度和∶速度差=6∶4又2/7=7∶5
    車速6份,人速1份,
    6×(6-1)÷6=5分鐘
      大魚老師
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    發表于 2021-3-20 11:17:08 | 只看該作者

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    發表于 2021-3-20 11:16:35 | 只看該作者

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     樓主| 發表于 2021-2-22 16:02:57 | 只看該作者
    例題13解答:
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     樓主| 發表于 2021-2-22 16:02:43 | 只看該作者
    例題13:
    從甲地到乙地,需先走一段下坡路,再走一段平路,最后再走一段上坡路。其中下坡路與上坡路的距離相等。陳明開車從甲地到乙地共用了 3 小時,其中第一小時比第二小時多走 15 千米,第二小時比第三小時多走 25 千米。如果汽車走上坡路比走平路每小時慢 30 千米,走下坡路比走平路每小時快 15 千米。那么甲乙兩地相距多少千米?
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     樓主| 發表于 2021-2-22 15:42:47 | 只看該作者
    本帖最后由 鸚鵡豆豆 于 2021-2-25 16:40 編輯

    例題12解答:
    根據總結可知,第二次相遇時,乙一共走了 80×3=240 米,兩人的總路程和為一周半,又甲所走路程比一周少60 米,說明乙的路程比半周多 60 米,那么圓形場地的半周長為 240-60=180 米,周長為 180×2=360 米.


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