【匯總】2020年小禾杯試題解析

灰老師

第十題：

等人解答

一滴水

游客 120.237.81.x 發表于 2020-12-12 16:14
第三題   X=11   Y=2    Z=23     x+y+z=36

歡迎指正

X=2 不可以， Z是奇質數，Z+120為奇數。X只能為奇質數。奇數X奇數=奇數。奇數+偶數=奇數。所以只能是Y為偶質數2

一滴水

游客 120.237.81.x 發表于 2020-12-12 16:14
第三題   X=11   Y=2    Z=23     x+y+z=36

歡迎指正

X=2不成立。根據奇偶性可以判斷

楊老師

第五題： 先定每條直線上的和，然后依據邊上有3的情況，確定總和為38，逐個去嘗試，得出答案4

glamourose

第7題

王曉鵬

灰老師 發表于 2020-12-12 18:20
第七題：

等人解答

設AC交BD于M，AE交CD于N。
顯然AB平行于CD，AC平行于DE，∠ACD=90°。
AB/CD=3/5=AM/MC，所以S△MCD=3675/4平方厘米。
AC/DE=3/5=CN/ND，所以AB/ND=24/25=BO/OD，
又因為AB/CD=3/5=BM/MD，所以MO/OD=9/40。
所以四邊形CMON=450平方厘米。

王曉鵬

灰老師 發表于 2020-12-12 18:20
第七題：

等人解答

設AC交BD于M，AE交CD于N。
顯然AB平行于CD，AC平行于DE，∠ACD=90°。
AB/CD=3/5=AM/MC，所以S△MCD=3675/4平方厘米。
AC/DE=3/5=CN/ND，所以AB/ND=24/25=BO/OD，
又因為AB/CD=3/5=BM/MD，所以MO/OD=9/40。
所以四邊形CMON=450平方厘米。

王曉鵬

灰老師 發表于 2020-12-12 18:23
第九題
等人解答

如果按原計劃同時到達，那么乘車(8+40)÷2=24千米，步行8千米，剛好是全程32千米。
所以原計劃接B連的位置在離營地8千米的位置。
最后晚了6分鐘，說明汽車過了接人地點后多走了3分鐘才接到。
因此接到B連的位置離營地8-40×3/60=6千米。

王曉鵬

灰老師 發表于 2020-12-12 18:24
第十題：

等人解答

要最多0，考慮最多因數2與5。
很容易實現的末尾4個零，比如：2×200×200。
顯然，若要實現更多個0，關鍵是5。
如果125×125×152，因數5有6次，但2又太少，看來6個零是沒辦法實現的。
所以考慮250×100×52，這樣可以實現末尾5個零。