【匯總】計算推理

山藥糯米

例1：有9張紙牌，分別為1-9，ABCD
四有取牌，每人取兩張，現已知
A取兩張牌之和是10
B取兩張牌之差是1，
C取兩張牌之積是24
D取兩張牌之商是3
問：剩下的1張牌是幾？

灰老師

C為突破口；
C為3，8時，D只能為2，6，B只能為4，5，A只能為1，9剩下7
C為4，6時，
D為1，3，A為2，8，此時無解
D為3，9，A為2，8，此時無解

山藥糯米

例2：10個好朋友彼此住得很遠，沒有電話，只能
靠寫信互通消息?，F在這10個人每人都知道一條好
消息，這10條消息彼此不同，為使這10個人都知道
所有的好消息，只能通過相互寫信通報。請問至少
要讓郵遞員傳送幾封信？

山藥糯米

山藥糯米 發表于 2020-12-23 12:26
例2：10個好朋友彼此住得很遠，沒有電話，只能
靠寫信互通消息?，F在這10個人每人都知道一條好
消息，這10 ...

第1個人要知道10條消息，需要獲得9封信
再由這個人向另外9個人各發一封信即可
所以至少需要傳遞
　　　　9+9＝18封

山藥糯米

例3：五個選手進行象棋比賽，每兩個人之間都
要賽一盤，規定勝一盤得2分，平一盤各得1分，
輸一盤不得分，已知比賽后，其中4位選手共得
16分，求第5位選手得了幾分？

admin

山藥糯米 發表于 2020-12-24 07:31
例3：五個選手進行象棋比賽，每兩個人之間都
要賽一盤，規定勝一盤得2分，平一盤各得1分，
輸一盤不得分， ...

每兩個人都要賽一場，一共賽了C(5,2)=10場,
每場比賽總體都是積兩分,
所以第五位選手的得分是：C(5,2)*2-16=4分

山藥糯米

例4：四支排球隊進行單循環比賽，即每兩隊都要
賽一場，且只賽一場。如果一場比賽的比分是3：0
或3：1，則勝隊得3分，負隊得0分。如果比分
是3：2，則勝隊得2分，負隊得1分，比賽的結果
各隊得分恰好是四個連續的自然數，則第一名的
得分是多少分？

山藥糯米

山藥糯米 發表于 2020-12-24 18:57
四支排球隊進行單循環比賽，即每兩隊都要賽一
場，且只賽一場。如果一場比賽的比分是3：0
或3：1，則勝隊得 ...

單循環比賽，比賽總場次為1+2+3＝6場
每場得分之和為3+0或2+1，都是3分，那
么結束后總得分是3*6＝18分。
設四個球隊的分數為a,a+1,a+2,a+3，則
a+a+1+a+2+a+3=18
求得a＝3
那么，第一名得分為a+3＝6分

山藥糯米

例5：三支球隊進行足球聯賽，每支球隊都與
另外兩支球隊進行一場比賽，全部比賽結束
后，一名體育記者打聽到一部分的得失球情況
甲隊進了6球，失球少于5個，球隊乙失了3球
球隊丙進了至少7球，請問，甲隊對丙隊的比
賽結果是幾比幾？

山藥糯米

山藥糯米 發表于 2020-12-25 08:04
例5：三支球隊進行足球聯賽，每支球隊都與
另外兩支球隊進行一場比賽，全部比賽結束
后，一名體育記者打聽 ...

根據題意可知：
甲失球<＝4個
乙失球?。?個
而丙進球>=7個
所以，只能是乙失球3個給丙
甲失球4個給丙
甲進了6個球，只能全部是丙
失球的。因這乙全部失球給丙
了。
所以甲丙的比賽結果是6：4