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    樓主: 鸚鵡豆豆
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    【匯總】行程綜合(一)

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     樓主| 發表于 2021-2-22 15:36:16 | 只看該作者
    本帖最后由 鸚鵡豆豆 于 2021-2-25 16:07 編輯

    例題5解答:
    比平時早 7 分鐘相遇,那么小剛因提早出門而比平時多走的路程為小剛和張大爺 7 分鐘合走的路程,所以當張大爺出門時小剛已經比平時多走了(70 +40 )×7 =770 米,因此小剛比平時早出門770 ÷70 =11分鐘.


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     樓主| 發表于 2021-2-22 15:36:30 | 只看該作者
    例題6:
    甲、乙兩車從 A、 B 兩地同時出發相向而行,5 小時相遇;如果乙車提前 1 小時出發,則差 13千米到中點時與甲車相遇,如果甲車提前 1 小時出發,則過中點 37 千米后與乙車相遇,那么甲車與乙車的速度差等于多少千米/小時?
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     樓主| 發表于 2021-2-22 15:36:44 | 只看該作者
    本帖最后由 鸚鵡豆豆 于 2021-2-25 16:16 編輯

    例題6解答:
    第一次行程甲、乙兩車同時出發,所以兩車走的時間相同;
    第二次乙車提前 1 小時出發,所以這次乙車比甲車多走了 1 小時;
    第三次甲車提前 1 小時出發,所以這次甲車比乙車多走了 1 小時.
    如果把第二次和第三次這兩次行程相加,那么甲車和乙車所走的時間就相同了,而所走的路程為 2 個全程.由于兩人合走一個全程要 5 小時,所以合走兩個全程要 10 小時.
    由于第二次在乙車在差 13 千米到中點與甲車相遇,所以此次甲車走了全程的一半加上 13 千米;第三次在過中點 37 千米后與乙車相遇,所以此次甲車走了全程的一半加上 37 千米;這兩次合起來甲車走了一個全程加上13 +37 =50千米,所以乙車走了一個全程少 50 千米,甲車比乙車多走50× 2 =100千米.而這是在 10小時內完成的,所以甲車與乙車的速度差為100 ÷10 =10千米/時。


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     樓主| 發表于 2021-2-22 15:37:18 | 只看該作者
    本帖最后由 鸚鵡豆豆 于 2021-2-25 16:23 編輯

    例題7:
    甲、乙兩人同時從山腳開始爬山,到達山頂后就立即下山,他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5 倍,而且甲比乙速度快。兩人出發后 1 小時,甲與乙在離山頂600 米處相遇,當乙到達山頂時,甲恰好到半山腰。那么甲回到出發點共用多少小時?
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     樓主| 發表于 2021-2-22 15:37:43 | 只看該作者
    本帖最后由 鸚鵡豆豆 于 2021-2-25 16:26 編輯

    例題7解答:
    甲如果用下山速度上山,乙到達山頂時,甲走過的路程應該是一個單程的 1×1.5+1/2=2 倍,就是說甲下山的速度是乙上山速度的 2 倍。 兩人相遇時走了 1 小時,這時甲還要走一段下山路,這段下山路乙上山用了 1 小時,所以甲下山要用1/2 小時。 甲一共走了 1+1/2=1.5(小時)

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     樓主| 發表于 2021-2-22 15:38:05 | 只看該作者
    例題8:
    A、 B 兩地間有一座橋(橋的長度忽略不計),甲、乙二人分別從兩地同時出發,3 小時后在橋上相遇.如果甲加快速度,每小時多走 2 千米,而乙提前 0.5 小時出發,則仍能恰在橋上相遇.如果甲延遲 0.5 小時出發,乙每小時少走 2 千米,還會在橋上相遇.則 A、 B 兩地相距多少千米?
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     樓主| 發表于 2021-2-22 15:38:19 | 只看該作者
    本帖最后由 鸚鵡豆豆 于 2021-2-25 16:38 編輯

    例題8解答:
    因為每次相遇的地點都在橋上,所以在這三種情況中,甲每次走的路程都是一樣的,同樣乙每次走的路程也是一樣的.
    在第二種情況中,乙速度不變,所以乙到橋上的時間還是 3 小時,他提前了 0.5 小時,那么甲到橋上的時間是 3 -0.5 =2.5小時.甲每小時多走 2 千米,2.5小時就多走 2 ×2.5= 5千米,這 5 千米就是甲原來 3- 2.5 =0.5小時走的,所以甲的速度是 5 ÷0.5= 10千米/時.
    在第三種情況中,甲速度不變,所以甲到橋上的時間還是 3 小時,他延遲了 0.5 小時,那么乙到橋上的時間是 3+ 0.5 =3.5小時.乙每小時少走 2 千米,3.5小時就少走 2 ×3.5 =7千米,這 7 千米就是甲原來3.5 -3= 0.5小時走的,所以乙的速度就是 7 ÷0.5 =14千米/時.所以 A、 B 兩地的距離為 (10 +14)×3 =72千米.


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     樓主| 發表于 2021-2-22 15:38:42 | 只看該作者
    例題9:
    地鐵有 A,B 兩站,甲、乙二人都要在兩站間往返行走.兩人分別從 A,B 兩站同時出發,他們第一次相遇時距 A 站 800 米,第二次相遇時距 B 站 500 米.問:兩站相距多遠?
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     樓主| 發表于 2021-2-22 15:39:06 | 只看該作者
    本帖最后由 鸚鵡豆豆 于 2021-2-25 16:39 編輯

    例題9解答:
    從起點到第一次迎面相遇地點,兩人共同完成 1 個全長,從起點到第二次迎面相遇地點,兩人共同完成 3 個全長,一個全程中甲走 1 段800 米,3 個全程甲走的路程為 3 段 800 米. 畫圖可知,由 3 倍關系得到:A,B 兩站的距離為 800×3-500=1900 米

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     樓主| 發表于 2021-2-22 15:39:36 | 只看該作者
    例題10:
    甲、乙兩車分別從 A、B 兩地出發,在 A、B 之間不斷往返行駛,已知甲車的速度是乙車的速度的3/7 ,并且甲、乙兩車第 2007 次相遇(這里特指面對面的相遇)的地點與第 2008 次相遇的地點恰好相距 120 千米,那么,A、B 兩地之間的距離等于多少 千米?
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